قانون فاز گیبس
قانون فاز گیبس (Gibbs Phase Rule) اولین بار توسط گیبس ارائه شد و توسط روزبوم کاربرد عمومی پیدا کرد. قانون فاز شرایط تعادل را به صورت رابطه ای بین تعداد فاز ها و اجزای یک سیستم تعریف می کند:
در این رابطه F درجه آزادی، C تعداد اجزا و P تعدا فاز هاست. هر سیستم دارای تعداد مشخصی متغیر مستقل است که برای تعریف سیستم باید هر کدام از این متغیر ها مقادیر معینی داشته باشند. دما، فشار، ترکیب فازها، نیروی مغناطیسی، میدان ثقلی و ... متغیر هایی هستند که می توانند به یک سیستم معین تعلق داشته باشند. گیبس، در تدوین قانون فاز تغییر عوامل زیر را در نظر گرفت:
|
1- دما 2- فشار 3- ترکیب جمله عمومی مقابل تعداد متغیر های مستقلی را که سیستم در حالت تعادل دارد نشان می دهد. همانطور که جدول مقابل نشان می دهد تعداد متغیر های ترکیب این سیستم برابر با PC است. هم چنین باید دما و فشار مشخص باشند، بنابراین تعداد متغیرها برابر با PC+2 است. روش متداول تعیین ترکیب هر فاز، استفاده از کسر مولی است. اگر فاز معینی شامل n1 مول از جزء 1، n2 مول از جزء 2 و n3 مول از جزء 3 باشد کسر مولی جزء 1 در فاز مفروض عبارت است از:
جمع کسر های مولی هر یک از فاز ها برابر یک است:
|
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||||
اگر P فاز وجود داشته باشد، P معادله از این نوع نیاز خواهد بود و بنابراین P کسر مولی وجود خواهد داشت. پس تعداد کل متغیر ها برابر با PC+2-P می شود که اولین جمله سمت راست معادله است.
برای محاسبه جمله دوم، گیبس مفهوم پتانسیل شیمیایی یا پتانسیل ترمودینامیکی هر جزء را مطرح کرد. به عنوان مثال اگر دو فاز در دما های مختلف در تماس با هم قرار گیرند، گرما از فاز گرمتر به سمت فاز سردتر حرکت می کند تا هر دو فاز به دمای یکسانی برسند. مقدار انرژی گرمایی فازها متفاوت است ولی تعادل دمایی فقط به عامل غیر جرمی بستگی دارد. عامل غیر جرمی در این مورد دماست.
به طور مشابه در حالت تعادل مکانیکی باید فشار تمام فاز ها یکسان باشد در غیر این صورت ممکن است حجم یک فاز به قیمت کاهش حجم فاز دیگر افزایش پیدا کند تا فشار ها برابر گردد. پتانسیل شیمیایی یک جزء در تمام فاز هایی که آن جزء در آن ها وجود دارد نیز باید یکسان باشد در غیر این صورت ماده از یک فاز به فاز دیگر جریان خواهد یافت تا پتانسیل های شیمیایی یکسان پدید آید.
|
پتانسیل شیمیایی جزء i ام از رابطه مقابل بدست می آید: |
|
|
در این رابطه μi پتانسیل شیمیایی جز i ام ، ni تعداد مول های جزء I ام، nj تعداد مول های تمام اجزای دیگر، G انرژی آزاد، P فشار و T دمای مطلق است. پتانسیل شیمیایی برابر با انرژی آزاد مولی جزئی یک جزء در فاز معین می باشد. رابطه فوق تغییر انرژی آزاد را در اثر افزایش یا کاهش اندک جزء iام در یک فاز معین نشان می دهد، در حالی که دما، فشار و تعداد مول های اجزای دیگر ثابت بماند. سیستم دو فازی روبرو را در نظر بگیرید اگر dni مول جزء i ام از فاز β به فاز γ منتقل گردد در حالی که متغیر های دیگر ثابت نگه داشته شوند، تغییر انرژی آزاد فاز β در خلال این انتقال عبارت خواهد بود از:
|
|
|
تغییر انرژی آزاد فاز γ از رابطه روبرو بدست می آید: |
|
|
|
تغییرات کلی انرژی آزاد سیستم دو فازی از جمع دو رابطه فوق به دست می آید: |
|
|
|
اگر سیستم در حالت تعادل باشد، در اثر انجام این انتقال، تغییر انرژی آزاد برابر صفر خواهد شد: |
|
|
|
بنابراین: |
|
|
پس پتانسیل شیمیایی جزء iام در هر دو فاز یکسان است. در حالت تعادل، دمای فاز ها یکسان، فشار آن ها برابر و پتانسیل شیمیایی اجزای مربوط بین فاز ها مساوی است. اگر غلظت یک جزء در یک فاز مشخص باشد، غلظت آن جزء در تمام فاز های دیگر ثابت می ماند زیرا پتانسیل شیمیایی یک جزء در تمام فازها یکسان است اما الزامی وجود ندارد که غلظت یک جزء در تمام فاز ها مشابه باشد. بنابراین برای هر جزء، P-1 متغیر تثبیت می گردد و از آنجا که تعداد کل اجزای سیستم C است تعداد کل متغیر های ثابت برابر (P-1)C خواهد شد. در نتیجه قانون فاز به شکل روبرو توصیف می شود. |
|
منابع و پیوندها
گردآوری شده توسط دپارتمان پژوهشی شرکت پاکمن
فتح الله مضطرزاده و واهاک مارقوسیان ، در آمدی بر تعادل فازی در سرامیک ها ، انتشارات دانشگاه علم و صنعت ، 1378.
برداشت از مطالب سایت با ذکر منبع بلامانع است
سیستم تک جزئی
در یک سیستم تک جزئی 1=C است و بنابراین قانون فاز از رابطه زیر به دست می آید:
F =1 - P + 2
F = 3 -P
در سیستم تک جزئی هر فاز دو درجه آزادی دارد. در این حالت دو متغییری که برای تعریف سیستم باید مخص باشند دما و فشار هستند.در چنین سیستمی ترکیب شیمیایی متغییر نیست زیرا فقط یک جزء وجود دارد. در یک سیستم تک جزئی وقتی دو فاز به طور همزمان حاضر باشند درجه آزادی یک است. در حالی که در حضور همزمان سه فاز درجه آزادی صفر خواهد بود. این حالت معادل نقطه I در شکل خواهد بود.
قانون فازگیبس از دید imsc.blogfa.com
فاز دیاگرام برای سیستم های چند جزئی بسیار مفید می باشد، و برای بیان تعادل شیمیایی و فیزیکی در محدوده ترکیبات مختلف اجزاء بکار می‌رود. برای یک سیتم یک جزئی، خواهیم داشت: F = 3 – P اگر یک فاز موجود باشد، F=2 و فشار و دما می‌توانند بدون تغییر دادن تعداد فازها تغییر کنند (تک فاز یک محدوده بروی دیاگرام فاز می باشد) اگر دو فاز در تعادل باشد، F=1 اگر بر حسب دما بررسی کنیم آنگاه دیگر فشار یک متغییر مستقل نخواهد بود اگر سه فاز در تعادل باشد، F=0 و سیستم نامتغییر است – بنابراین این حالت فقط در یک دما و فشار خاصی وجود خواهد داشت چهار فاز در یک سیستم تک جزئی نمی توانند در تعادل با هم قرار گیرند چرا که F نمی تواند منفی باشد ... ادامه
قانون فاز گیبس از دید wikipedia.org
Gibbs' phase rule was proposed by Josiah Willard Gibbs in the 1870s as the equality
where P (alternatively π or Φ) is the number of phases in thermodynamic equilibrium with each other and C is the number of components. Typical phases are solids, liquids and gases. A system involving one pure chemical is an example of a one-component system. Two-component systems, such as mixtures of water and ethanol, have two chemically independent components. F is the number of degrees of freedom, which means the number of intensive properties such as temperature or pressure, which are independent of other intensive variables...more
قانون فاز گیبس از دید serc.carleton.edu
Gibbs' Phase Rule provides the theoretical foundation, based in thermodynamics, for characterizing the chemical state of a (geologic) system, and predicting the equilibrium relations of the phases (minerals, melts, liquids, vapors) present as a function of physical conditions such as pressure and temperature. Gibbs' Phase Rule also allows us to construct phase diagrams to represent and interpret phase equilibria in heterogeneous geologic systems. In the simplest understanding of phase diagrams, stable phase (mineral) assemblages are represented as fields (see colored areas on the figure to the right) in P-T space, and the boundaries between stable phase assemblages are defined by lines (or curves) that represent reactions between the phase assemblages. The reaction curves actually represent the condition (or the locus of points in P-T space) where ΔGrxn =0; for more information on this point see Gibbs Free Energy. A solid understanding of Gibbs' Phase Rule is required to successfully master the applications of heterogeneous phase equilibria presented in this module...more
