قانون اهرم (علم مواد)

قانون اهرم (علم مواد)

تعداد بازدید: 20361
چهارشنبه 03 دي 1393

قانون اهرم

قانون اهرم (Lever Rule) یک رابطه بسیار مهم برای هر ناحیه دو فازی در یک نمودار دوتایی است. سیستم آلیاژی زیر را که تشکیل محلول جامد می دهند را در نظر بگیرید.

آلیاژی با ترکیب متوسط 50 درصد B، در دمای T1 شامل مذاب L و محلول جامد ss است. ترکیب مذاب، 30 درصد B و ترکیب محلول جامد 80 درصد B است. در 100 گرم این آلیاژ، 50 گرم آن باید B و 50 گرم باقی مانده آن A باشد. با فرض این که وزن کل مخلوط 100 گرم باشد، داریم:

mss+mL=100

اگر mss برابر با وزن فاز جامد در این آلیاژ بر حسب گرم باشد، mss-100 وزن فاز مذاب خواهد بود. مقدار B در فاز جامد آلیاژ برابر با وزن این فاز ضربدر درصد B در آن فاز (80%( است. به طور مشابه، وزن B در فاز مذاب برابر با وزن فاز مذاب ضربدر درصد B در مذاب (30%( است. بنابراین:

0.3mL+0.8mss=0.5(100)=50g

 

با حل این دو معادله، مقادیرفاز جامد و مذاب در این آلیاژ به دست می آید:

mL=60g , mss=40g

چون وزن کل آلیاژ 100 گرم است، درصد وزنی فاز جامد 40 و درصد وزنی فاز مذاب 60 هستند. در حالت کلی، برای هر آلیاژ با ترکیب متوسط x که در دمای ثابت شامل مخلوطی از دو فاز α و β باشد، موازنه وزنی به صورت زیر خواهد بود:

       mα+mβ=m total=%100=1         xβmβ+xαmα=x(mα+mβ)

در این معادله، xα و xβ به ترتیب ترکیب فاز α و β، x ترکیب کلی آلیاژ، mα درصد فاز α و mβ درصد فاز β است. با حل این دو معادله مقادیر فازها به صورت زیر خواهد بود:

معادلات فوق قانون اهرم را نشان می دهند. به طور خلاصه، با توجه به قانون اهرم، برای تعیین مقادیر نسبی دو فاز در تعادل با یکدیگر در یک دمای خاص در یک منطقه دوفازی، یک خط عمودی (ترکیب آلیاژ) و یک خط افقی دمای ثابت تا مرزهای آن منطقه رسم می شود. خط عمودی، خط افقی را به دو بخش تقسیم می کند که طول آن ها به طور معکوس متناسب با مقدار فاز های موجود است. نقطه تقاطع خط عمودی با خط افقی می تواند به نقطه اتکای یک سیستم اهرم تشبیه شود.

برای مثال برای تعیین مقادیر فازهای موجود در آلیاژی حاوی 20B-80A در دمای T، خط عمودی که نشان دهنده آلیاژ 20B-80A است، خط رابط افقی را به دو بخش تقسیم می کند (mn,no). اگر طول کل خط رابط (mo) صد درصد وزنی یا وزن کل دو فاز موجود در دمای T در نظر گرفته شود، قانون اهرم را می توان به طریق ریاضی نشان داد:

اگر خط رابط از نمودار فازی برداشته شود و به جای آن مقادیر عددی جایگزین شوند:

با استفاده از معادله بالا داریم:

با خلاصه کردن هر دو قانون، آلیاژی با ترکیب 20B-80A در دمای T مخلوطی از دو فاز است. یکی فاز مذاب با ترکیب 26B-74A که 62.5% مخلوط و دیگری فاز جامد α با ترکیب 10B-90A که 37.5%  مخلوط ا تشکیل می دهد.

منابع و پیوندها

گردآوری شده توسط دپارتمان پژوهشی شرکت پاکمن

احمد رزاقیان ، خواص فیزیکی مواد ، انتشارات دانشگاه بین المللی امام خمینی ، 1390.

برداشت از مطالب سایت با ذکر منبع بلامانع است

 

قانون اهرم از دید wikipedia.org

The lever rule is a tool used to determine weight percentages of each phase of a binary equilibrium phase diagram. It is used to determine the percent weight of liquid and solid phases for a given binary composition and temperature that is between the liquidus and solidus...more

قانون اهرم از دید doitpoms.ac.uk

If an alloy consists of more than one phase, the amount of each phase present can be found by applying the lever rule to the phase diagram. The lever rule can be explained by considering a simple balance. The composition of the alloy is represented by the fulcrum, and the compositions of the two phases by the ends of a bar. The proportions of the phases present are determined by the weights needed to balance the system...more

قانون اهرم از دید chm.bris.ac.uk

Consider a binary mixture of two substances A and B that exists as separate phases α and β. If the mole fraction of substance A in phase α is xA and in phase β is yA, then the total amount of substance A must be

where nα represents the total amount of phase α and nβ the total amount of phase β...more

قانون اهرم چیست؟
مقدار فاز در منطقه دوفازی چگونه محاسبه می شود
برچسب ها: استحالهترمودینامیک مواددیاگرام فازیخواص فیزیکی موادعلم مواد
نمایشگاه بین المللی تاسیسات و سیستم های سرمایشی و گرمایشی تهران 1401 بیست و یکمین دوره
عنوان : نمایشگاه بین المللی تاسیسات و سیستم های سرمایشی و گرمایشی تهران 1401 بیس ...بیشتر
نمایشگاه بین المللی صنعت تهران 1401 بیست و دومین دوره
عنوان :نمایشگاه بین المللی صنعت تهران 1401 بیست و دومین دوره شهر : تهران ...بیشتر
نمایشگاه بین المللی صنعت ساختمان تهران 1401 بیست و دومین دوره
عنوان نمایشگاه : نمایشگاه بین المللی صنعت ساختمان تهران 1401 بیست و دومین دوره ...بیشتر
نمایشگاه بین المللی صنایع و تجهیزات آشپزخانه، حمام، سونا و استخر تهران 1401 نوزدهمین دوره
عنوان: نوزدهمین نمایشگاه صنایع و تجهیزات آشپزخانه، حمام، سونا و استخر شهر: ...بیشتر
نمایشگاه بین المللی نفت، گاز، پالایش و پتروشیمی تهران بیست و ششمین دوره
عنوان: نمایشگاه بین المللی نفت، گاز، پالایش و پتروشیمی تهران بیست و ششمین د ...بیشتر
نمایشگاه های سال 1401
نمایشگاه به عنوان يكی از مهمترين بخش های تجاری و اقتصادی ایران با بهره مندی از ف ...بیشتر
دریافت گواهی تائیدیه شرکتهای دانش بنیان
دریافت گواهی تائیدیه شرکتهای دانش بنیان شرکت پاکمن بنا به ارزیابی های انجام ش ...بیشتر
برندینگ شرکت پاکمن
درباره گروه تاسیساتی شرکت پاکمن شرکت پاکمن در سال 1354تاسیس شد و در ادامه فعا ...بیشتر
دریافت گواهینامه صلاحیت پیمانکاری شرکت دانش بنیان پاکمن از سازمان برنامه و بودجه
دریافت گواهینامه صلاحیت پیمانکاری شرکت دانش بنیان پاکمن از سازمان برنامه و بودجه ...بیشتر
نمایشگاه نفت ، گاز و پتروشیمی بیست و ششمین دوره-شهریور 1400
عنوان نمایشگاه : نمایشگاه نفت ، گاز و پتروشیمی بیست و ششمین دوره شهر ...بیشتر
بیستمین نمایشگاه سرمایشی و گرمایشی و تاسیسات تهران 1400
عنوان: بیستمین نمایشگاه سرمایشی و گرمایشی و تاسیسات تهران 1400 شهر: تهران ...بیشتر
راندمان بویلر
شاخص های مؤثر در محاسبات راندمان بویلر، یکی از اساسی ترین ضوابط مؤثر در ارتقا سط ...بیشتر
کتاب موتورخانه بخار شرکت پاکمن
سرشناسه: میرزازاده، قربانعلی، 1325 عنوان و نام پدید آور: موتورخانه بخار/ ق ...بیشتر
مقررات ملّي ساختمان ايران مبحث نوزدهم
دانلود فایل PDF مقررات ملی ساختمان ایران-مبحث نوزدهم-صرفه جویی در مصرف انرژی ...بیشتر
راه اندازی سختی گیر نیمه اتوماتیک رزینی
دستور العمل راه اندازی سختی گیر های نیمه اتوماتیک رزینی سختی گیرهای رزینی از ...بیشتر
جانمایی بویلر در موتورخانه
براي عملکرد مناسب بويلرها و تجهيزات وابسته بايد فضاي کافي را در موتورخانه به آن ...بیشتر
کتاب انتخاب بویلر شرکت پاکمن
سرشناسه: میرزازاده، قربانعلی، 1325 عنوان و نام پدید آور: انتخاب بویلر/ قرب ...بیشتر
مراحل آموزش و نگهداری دیگ های بخار سیار
مقدمه از دیرباز استفاده از تجهیزات مولد بخار در صنایع مختلف از جمله صنایع نفت ...بیشتر
معرفی کتابچه دیگ آبگرم شرکت پاکمن
راه اندازی آموزش و بهره برداری از   Hot Water Boilers   ...بیشتر
معرفی کتابچه موتور خانه استخر
نام مقاله: کتابچه موتور خانه استخر نام نویسنده: دپارتمان پژوهش شرکت پاکمن ...بیشتر
دستور العمل نصب، نگهداری و راه اندازی بویلر بخار
دستور العمل نصب، نگهداری و راه اندازی بویلر بخار براي استفاده بهينه از بویلر ها ...بیشتر