تنش و کرنش

تعداد بازدید: 18141
چهارشنبه 03 دي 1393

مفهوم تنش و انواع آن

هنگامی که مواد مختلف در تحت بارگذاری قرار می گیرند، مفهومی به نام تنش و کرنش (Stress and Strain) معنا پیدا می کند. تنش (Stress) عبارت است از حاصل تقسیم نیرو بر واحد سطح و کرنش (Strain) نسبت تغییرات طول نمونه به طول اولیه آن است. شکل زیر جسمی را در حالت تعادل و تحت نیروهای خارجی P1 ، P2 ، P3 ، P4 ، P5 نشان می دهد.

نیروهای خارجی وارد بر جسم به دو نوع تقسیم می شوند: نیروهای سطحی و نیروهای مادی. نیروهای سطحی عبارتند از نیروهای توزیع شده در سطح جسم مانند فشار هیدرواستاتیکی یا فشار وارده از یک جسم بر جسم دیگر. نیروهای توزیع شده در حجم یک جسم مانند نیروهای جاذبه، نیروهای مغناطیسی، یا نیروهای ماند (برای یک جسم در حال حرکت)، نیروهای مادی گفته می شوند.

دو نوع متداول از نیروهای مادی که در کارهای مهندسی به آن برخورد می شود، نیروهای گریز از مرکز به علت چرخ سریع و نیروهای بوجود آمده به علت تغییر دما در جسم ( تنش حرارتی ) هستند. معمولاً همانطور که در شکل قبل دیده می شود، توزیع نیرو در یک سطح مقطع از جسم یکنواخت نیست. برای به دست آوردن تنش در نقطه O از صفحه ای مانند mm ، قسمت (1) جسم برداشته و به جای آن نیروهای خارجی وارد بر صفحه mm که همان نیروهای نگهدارنده قسمت (2) قبل از جدا شدن قسمت (1) هستند، جایگزین می شوند. سطح ΔA در اطراف نقطه O که نیروی ΔP بر آن وارد می شود، در نظر گرفته شود.

اگر سطح  ΔAتدریجاً کم شده و به صفر برسد، مطابق رابطه زیر نسبت ΔP/ΔA ، تنش وارده بر نقطه O در صفحه mm از قسمت (2) جسم است.

تنش ناشی از نیروی P بوده و عموماً با سطح ΔA زاویه می سازد. استفاده از تنشی که با سطح وارد برآن زاویه اختیاری تشکیل دهد، مشکلتر است. تنش کل وارده به دو مولفه تجزیه می شود، یک تنش عمودی σ عمود بر سطح ΔA و دیگری تنش برشی τ که در صفحه mm از سطح قرار دارد. برای درک بهتر این مطلب به شکل زیر توجه شود.

نیروی P با محور z که بر سطح A عمود است، زاویه θ می سازد. از سوی دیگر صفحه شامل نیروی P ، سطح A را در امتداد خط چینی که با محور y زاویه φ می سازد، قطع می کند. تنش عمودی از رابطه زیر به دست می آید:

تنش برشی واقع در صفحه در امتداد خط OC عمل می کند و مقدار آن عبارت است از:

سپس این تنش برشی به دو مولفه موازی با جهات x و y واقع در صفحه تجزیه می شود:

مفهوم کرنش و انواع آن

با مقایسه تعریف تنش در یک نقطه، کرنش در یک نقطه عبارت است از نسبت تغییر شکل به طول سنجه، هنگامی که طول سنجه به سمت صفر میل کند، اغلب به جای استفاده از نسبت تغییر طول به طول اولیه سنجه، تعریف کرنش مطابق رابطه زیر به صورت تغییر بُعد خطی تقسیم بر مقدار لحظه ای بُعد استفاده می شود.

معادله فوق، کرنش حقیقی یا طبیعی را تعریف می کند.

ایجاد تغییر شکل کشسان در یک جسم نه تنها به تغییر طول یک جزء خطی از جسم منجر می شود، بلکه می تواند به صورت تغییر شکل زاویه اولیه بین هر دو نقطه از جسم نیز نتیجه شود. تغییری که در زاویه نسبت به حالت قائمه آن به وجود می آید، کرنش برشی نامیده می شود. شکل زیر کرنش حاصل به علت برش خالص یک وجه مکعب را نشان می دهد.

زاویه در نقطه A که در حالت عادی 90 درجه است، در اثر اعمال تنش برشی به اندازه θ کم شده است. کرنش برشی یا γ ، با مقدار جابجایی (a) تقسیم بر فاصله بین صفحات (h) برابر است. نسبت a/h نیز تانژانت زاویه چرخش جسم است. اگر زوایای چرخش کوچک باشند، تانژانت زاویه با خود زاویه (بر حسب رادیان) برابر است. بنابراین کرنش های برشی اغلب به زوایای چرخش موسوم اند. 

رفتار کشسان و مومسان

تجربه نشان می دهد که مواد جامد در اثر نیرو های خارجی تغییر شکل می دهند. علاوه بر این، نشان داده شده که اگر نیرو به مقدار محدود و خاصی به یک جامد وارد شود، آن جسم بعد از باربرداری به ابعاد اولیه خود باز می گردد. بازیابی ابعاد اولیه یک جسم تغییرشکل یافته در اثر باربرداری، رفتار کشسان نامیده می شود.

حد نیرویی که در بیش از آن، ماده رفتار کشسان ندارد، حد کشسان نام دارد. در صورتی که نیروی وارده به جسم از حد کشسان تجاوز کند، تغییرشکل به وجود آمده در اثر باربرداری از بین نمی رود. ایجاد تغییرشکل دائم در یک ماده را تغییر شکل مومسان می نامند.

برای تعیین محدوده ی کشسانی و مومسانی مواد، از تست کشش بهره گرفته می شود. پارامترهای بیان کننده میزان تنش نهایی قابل تحمل، کرنش شکست و غیره یک جسم، با این آزمون تعیین می گردند.

در اغلب مواد، مادامی که نیرو از حد کشسان تجاوز نکرده باشد، تغییرشکل با نیرو متناسب است. این رابطه به نام قانون هوک نامگذاری شده و بر مبنای متناسب بودن تنش با کرنش استوار است. طبق قانون هوک، رابطه نیرو با تغییر شکل خطی است ولی اینکه تمام مواد کشسان دارای رابطه تنش – کرنش خطی باشند همواره صادق نیست. چون در زیر حد کشسان، تنش میانگین با کرنش متناسب است، قانون هوک می تواند معتبر باشد. بنابراین در زیر حد کشسان یک جسم:

ثابت E، مدول کشسان یا مدول یانگ نام دارد. ( در این فرمول e کرنش مهندسی است.)

تنش و کرنش میانگین

دیمانسیون تنش و کرنش

منابع و پیوندها

گرد آوری شده توسط دپارتمان پژوهشی شرکت پاکمن

جورج ای. دیتر ، مترجم : شهره شهیدی ، متالورژی مکانیکی ، مرکز نشر دانشگاهی ، 1382

 

برداشت از مطالب سایت با ذکر منبع بلامانع است

مفهوم تنش و کرنش
تنش و کرنش میانگین
تنش و کرنش حقیقی
تنش و کرنش مهندسی
محاسبه تنش و کرنش
stress and strain
برچسب ها: خواص مکانیکی مواد
هجدهمین نمایشگاه بین المللی صنعت ساختمان تهران 97
هجدهمین نمایشگاه بین المللی صنعت ساختمان تهران 97   ...بیشتر
هفدهمین نمایشگاه بین المللی تاسیسات ساختمان و سیستم های سرمایشی و گرمایشی تهران 97
هفدهمین نمایشگاه بین المللی تاسیسات ساختمان و سیستم های سرمایشی و گرمایشی تهران ...بیشتر
هفدهمین نمایشگاه صنعت ساختمان و صنایع وابسته مازندران 97
بیستمین نمایشگاه صنعت ساختمان و صنایع وابسته مازندران 97   ...بیشتر
تقویم نمایشگاه های بین المللی سال 1397
نمایشگاه به عنوان يكی از مهمترين بخش های تجاری و اقتصادی ایران با بهره مندی از ف ...بیشتر
دوازدهمین نمایشگاه ساختمان و تاسیسات گرمایشی و سرمایشی زنجان 97
بیستمین نمایشگاه ساختمان و تاسیسات گرمایشی و سرمایشی زنجان 97   ...بیشتر
بیستمین نمایشگاه بین المللی ساختمان شیراز 97
بیستمین نمایشگاه بین المللی صنعت ساختمان شیراز 97   ...بیشتر
هفدهمین نمایشگاه بین المللی صنعت ساختمان و راهسازی بیرجند
هفدهمین نمایشگاه بین المللی صنعت ساختمان و راهسازی بیرجند 97     ...بیشتر
شانزدهمین نمایشگاه ساختمان و سیستم های گرمایشی و سرمایشی کرمانشاه
شانزدهمین نمایشگاه صنعت ساختمان و سیستم های سرمایشی و گرمایشی کرمانشاه 97 &nb ...بیشتر
یازدهمین نمایشگاه بین المللی سیستم های سرمایشی و گرمایشی ارومیه 97
چهاردهمین نمایشگاه بین المللی سیستم های گرمایشی و سرمایشی ارومیه 97   ...بیشتر
چهاردهمین نمایشگاه بین المللی صنعت ساختمان ارومیه 97
چهاردهمین نمایشگاه بین المللی صنعت ساختمان ارومیه 97     ...بیشتر
چهاردهمین نمایشگاه بین المللی ساختمان کیش 97
چهاردهمین نمایشگاه بین المللی عمران و ساختمان کیش 97     ...بیشتر
راندمان بویلر
شاخص های مؤثر در محاسبات راندمان بویلر، یکی از اساسی ترین ضوابط مؤثر در ارتقا سط ...بیشتر
کتاب موتورخانه بخار شرکت پاکمن
سرشناسه: میرزازاده، قربانعلی، 1325 عنوان و نام پدید آور: موتورخانه بخار/ ق ...بیشتر
مقررات ملّي ساختمان ايران مبحث نوزدهم
دانلود فایل PDF مقررات ملی ساختمان ایران-مبحث نوزدهم-صرفه جویی در مصرف انرژی ...بیشتر
راه اندازی سختی گیر نیمه اتوماتیک رزینی
دستور العمل راه اندازی سختی گیر های نیمه اتوماتیک رزینی سختی گیرهای رزینی از ...بیشتر
جانمایی بویلر در موتورخانه
براي عملکرد مناسب بويلرها و تجهيزات وابسته بايد فضاي کافي را در موتورخانه به آن ...بیشتر
کتاب انتخاب بویلر شرکت پاکمن
سرشناسه: میرزازاده، قربانعلی، 1325 عنوان و نام پدید آور: انتخاب بویلر/ قرب ...بیشتر
مراحل آموزش و نگهداری دیگ های بخار سیار
مقدمه از دیرباز استفاده از تجهیزات مولد بخار در صنایع مختلف از جمله صنایع نفت ...بیشتر
معرفی کتابچه دیگ آبگرم شرکت پاکمن
راه اندازی آموزش و بهره برداری از   Hot Water Boilers   ...بیشتر
معرفی کتابچه موتور خانه استخر
نام مقاله: کتابچه موتور خانه استخر نام نویسنده: دپارتمان پژوهش شرکت پاکمن ...بیشتر
دستور العمل نصب، نگهداری و راه اندازی بویلر بخار
دستور العمل نصب، نگهداری و راه اندازی بویلر بخار براي استفاده بهينه از بویلر ...بیشتر