تنش و کرنش میانگین
مفهوم تنش و کرنش میانگین (Average Stress and Strain) به دلیل یکسان نبودن تنش و کرنش ایجاد شده در نقاط مختلف یک جسم هنگامی که تحت نیرو های خارجی واقع می شود، مطرح می گردد. برای درک بهتر این مفهوم، لازم است یک میله استوانه ای یکنواخت مطابق شکل زیر، که در جهت محور استوانه نیروی کششی به آن وارد می شود، در نظر گرفته شود.
فرض می شود در حالتی که هنوز در میله کرنش ایجاد نشده، دو علامت سنجه در سطح میله گذاشته شود. Lo برابر طول سنجه قبل از تغییرشکل می باشد. نیروی P به یک انتهای میله وارد شده، طول سنجه اندکی افزایش یافته و قطر میله کم می شود. تغییرشکل هنگامی به وجود می آید که فاصله بین دو علامت روی میله به اندازه δ زیاد شود.
کرنش خطی میانگین مطابق رابطه زیر عبارتست از نسبت تغییر طول به طول اولیه.
در شکل زیر نمودار جسم آزاد میله استوانه ای که در قبل نشان داده شده، آورده شده است.
نیروی خارجی P با نیروهای مقاوم داخلی مساوی است، که در آن σ، تنش عمود بر صفحه برش و A، سطح مقطع میله است.
اگر توزیع تنش در سطح A یکنواخت باشد، به طوری که بتوان σ را ثابت فرض کرد، معادله قبل به صورت زیر تبدیل می شود:
معمولاً توزیع تنش در سطح A، یکنواخت نیست، لذا معادله قبل نشان دهنده تنش میانگین است. برای اینکه تنش یکنواخت باشد، باید کرنش تمام اجزای طولی میله مساوی بوده و نسبت بین تنش و کرنش هر جزء برابر باشد.
به علت وجود ناهمسانگردی ذاتی در دانه های فلزات چند بلوری، توزیع تنش در یک جسم در مقیاس ماکروسکوپی یکنواخت نیست. وجود بیش از یک فاز نیز باعث نایکنواختی تنش در مقیاس میکروسکوپی می شود. علاوه بر این اگر میله کاملاً مستقیم نباشد، یا بارگذاری کاملاً در مرکز میله انجام نشود، کرنش های مربوط به اجزای طولی با یکدیگر فرق می کند و در نتیجه توزیع تنش نیز غیر یکنواخت می گردد.
دیمانسیون تنش و کرنش
در کارهای مهندسی واحد نیرو پوند و واحد سطح، اینچ مربع است. از اینرو واحد تنش، پوند بر اینچ مربع یا psi نامیده می شود. چون نیروهای موجود در کاربردهای مهندسی عملاً دارای مقادیری برابر صدها یا هزاران پوند می باشند، لذا برای سهولت کار، واحد kips برابر 1000 پوند مورد استفاده قرار می گیرد. در این صورت واحد تنش، kips بر اینچ مربع (ksi) است.
در واحد SI، واحد رسمی تنش، نیوتن بر متر مربع (N/m2) است. البته استفاده از واحد مگا نیوتن بر متر مربع (MN/m2) معمولتر می باشد. بنابراین می توان گفت:
هم چنین کرنش یک کمیت بدون بُعد (عدد بی بعد) است، زیرا δ و Lo هر دو دارای یک واحد ( واحد طول ) هستند.
منابع و پیوندها
گرد آوری شده توسط دپارتمان پژوهشی شرکت پاکمن
جورج ای. دیتر ، مترجم : شهره شهیدی ، متالورژی مکانیکی ، مرکز نشر دانشگاهی ، 1382
برداشت از مطالب سایت با ذکر منبع بلامانع است
