تنش و کرنش میانگین

تعداد بازدید: 2687
چهارشنبه 03 دي 1393

تنش و کرنش میانگین

مفهوم تنش و کرنش میانگین (Average Stress and Strain) به دلیل یکسان نبودن تنش و کرنش ایجاد شده در نقاط مختلف یک جسم هنگامی که تحت نیرو های خارجی واقع می شود، مطرح می گردد. برای درک بهتر این مفهوم، لازم است یک میله استوانه ای یکنواخت مطابق شکل زیر، که در جهت محور استوانه نیروی کششی به آن وارد می شود، در نظر گرفته شود.

فرض می شود در حالتی که هنوز در میله کرنش ایجاد نشده، دو علامت سنجه در سطح میله گذاشته شود. Lo برابر طول سنجه قبل از تغییرشکل می باشد. نیروی P به یک انتهای میله وارد شده، طول سنجه اندکی افزایش یافته و قطر میله کم می شود. تغییرشکل هنگامی به وجود می آید که فاصله بین دو علامت روی میله به اندازه δ زیاد شود.

کرنش خطی میانگین مطابق رابطه زیر عبارتست از نسبت تغییر طول به طول اولیه.

در شکل زیر نمودار جسم آزاد میله استوانه ای که در قبل نشان داده شده، آورده شده است.

نیروی خارجی P با نیروهای مقاوم داخلی مساوی است، که در آن σ، تنش عمود بر صفحه برش و A، سطح مقطع میله است.

اگر توزیع تنش در سطح A یکنواخت باشد، به طوری که بتوان σ را ثابت فرض کرد، معادله قبل به صورت زیر تبدیل می شود:

معمولاً توزیع تنش در سطح A، یکنواخت نیست، لذا معادله قبل نشان دهنده تنش میانگین است. برای اینکه تنش یکنواخت باشد، باید کرنش تمام اجزای طولی میله مساوی بوده و نسبت بین تنش و کرنش هر جزء برابر باشد.

به علت وجود ناهمسانگردی ذاتی در دانه های فلزات چند بلوری، توزیع تنش در یک جسم در مقیاس ماکروسکوپی یکنواخت نیست. وجود بیش از یک فاز نیز باعث نایکنواختی تنش در مقیاس میکروسکوپی می شود. علاوه بر این اگر میله کاملاً مستقیم نباشد، یا بارگذاری کاملاً در مرکز میله انجام نشود، کرنش های مربوط به اجزای طولی با یکدیگر فرق می کند و در نتیجه توزیع تنش نیز غیر یکنواخت می گردد.

دیمانسیون تنش و کرنش

در کارهای مهندسی واحد نیرو پوند و واحد سطح، اینچ مربع است. از اینرو واحد تنش، پوند بر اینچ مربع یا psi نامیده می شود. چون نیروهای موجود در کاربردهای مهندسی عملاً دارای مقادیری برابر صدها یا هزاران پوند می باشند، لذا برای سهولت کار، واحد kips برابر 1000 پوند مورد استفاده قرار می گیرد. در این صورت واحد تنش، kips بر اینچ مربع (ksi) است.

در واحد SI، واحد رسمی تنش، نیوتن بر متر مربع (N/m2) است. البته استفاده از واحد مگا نیوتن بر متر مربع (MN/m2) معمولتر می باشد. بنابراین می توان گفت:

هم چنین کرنش یک کمیت بدون بُعد (عدد بی بعد) است، زیرا δ و Lo هر دو دارای یک واحد ( واحد طول ) هستند. 

منابع و پیوندها

گرد آوری شده توسط دپارتمان پژوهشی شرکت پاکمن

جورج ای. دیتر ، مترجم : شهره شهیدی ، متالورژی مکانیکی ، مرکز نشر دانشگاهی ، 1382

برداشت از مطالب سایت با ذکر منبع بلامانع است

میانگین تنش و کرنش
کرنش میانگین
تنش میانگین
برچسب ها: خواص مکانیکی مواد
هجدهمین نمایشگاه بین المللی صنعت ساختمان تهران 97
هجدهمین نمایشگاه بین المللی صنعت ساختمان تهران 97   ...بیشتر
هفدهمین نمایشگاه بین المللی تاسیسات ساختمان و سیستم های سرمایشی و گرمایشی تهران 97
هفدهمین نمایشگاه بین المللی تاسیسات ساختمان و سیستم های سرمایشی و گرمایشی تهران ...بیشتر
هفدهمین نمایشگاه صنعت ساختمان و صنایع وابسته مازندران 97
بیستمین نمایشگاه صنعت ساختمان و صنایع وابسته مازندران 97   ...بیشتر
تقویم نمایشگاه های بین المللی سال 1397
نمایشگاه به عنوان يكی از مهمترين بخش های تجاری و اقتصادی ایران با بهره مندی از ف ...بیشتر
دوازدهمین نمایشگاه ساختمان و تاسیسات گرمایشی و سرمایشی زنجان 97
بیستمین نمایشگاه ساختمان و تاسیسات گرمایشی و سرمایشی زنجان 97   ...بیشتر
بیستمین نمایشگاه بین المللی ساختمان شیراز 97
بیستمین نمایشگاه بین المللی صنعت ساختمان شیراز 97   ...بیشتر
هفدهمین نمایشگاه بین المللی صنعت ساختمان و راهسازی بیرجند
هفدهمین نمایشگاه بین المللی صنعت ساختمان و راهسازی بیرجند 97     ...بیشتر
شانزدهمین نمایشگاه ساختمان و سیستم های گرمایشی و سرمایشی کرمانشاه
شانزدهمین نمایشگاه صنعت ساختمان و سیستم های سرمایشی و گرمایشی کرمانشاه 97 &nb ...بیشتر
یازدهمین نمایشگاه بین المللی سیستم های سرمایشی و گرمایشی ارومیه 97
چهاردهمین نمایشگاه بین المللی سیستم های گرمایشی و سرمایشی ارومیه 97   ...بیشتر
چهاردهمین نمایشگاه بین المللی صنعت ساختمان ارومیه 97
چهاردهمین نمایشگاه بین المللی صنعت ساختمان ارومیه 97     ...بیشتر
چهاردهمین نمایشگاه بین المللی ساختمان کیش 97
چهاردهمین نمایشگاه بین المللی عمران و ساختمان کیش 97     ...بیشتر
راندمان بویلر
شاخص های مؤثر در محاسبات راندمان بویلر، یکی از اساسی ترین ضوابط مؤثر در ارتقا سط ...بیشتر
کتاب موتورخانه بخار شرکت پاکمن
سرشناسه: میرزازاده، قربانعلی، 1325 عنوان و نام پدید آور: موتورخانه بخار/ ق ...بیشتر
مقررات ملّي ساختمان ايران مبحث نوزدهم
دانلود فایل PDF مقررات ملی ساختمان ایران-مبحث نوزدهم-صرفه جویی در مصرف انرژی ...بیشتر
راه اندازی سختی گیر نیمه اتوماتیک رزینی
دستور العمل راه اندازی سختی گیر های نیمه اتوماتیک رزینی سختی گیرهای رزینی از ...بیشتر
جانمایی بویلر در موتورخانه
براي عملکرد مناسب بويلرها و تجهيزات وابسته بايد فضاي کافي را در موتورخانه به آن ...بیشتر
کتاب انتخاب بویلر شرکت پاکمن
سرشناسه: میرزازاده، قربانعلی، 1325 عنوان و نام پدید آور: انتخاب بویلر/ قرب ...بیشتر
مراحل آموزش و نگهداری دیگ های بخار سیار
مقدمه از دیرباز استفاده از تجهیزات مولد بخار در صنایع مختلف از جمله صنایع نفت ...بیشتر
معرفی کتابچه دیگ آبگرم شرکت پاکمن
راه اندازی آموزش و بهره برداری از   Hot Water Boilers   ...بیشتر
معرفی کتابچه موتور خانه استخر
نام مقاله: کتابچه موتور خانه استخر نام نویسنده: دپارتمان پژوهش شرکت پاکمن ...بیشتر
دستور العمل نصب، نگهداری و راه اندازی بویلر بخار
دستور العمل نصب، نگهداری و راه اندازی بویلر بخار براي استفاده بهينه از بویلر ...بیشتر