اثر آهنگ کرنش بر خواص جریان
اثر آهنگ کرنش بر خواص جریان (Effect Of Strain Rate On Flow Properties) بسیار مهم است. آهنگ کرنش به صورت زیر تعریف شده و به طور قراردادی برحسب واحد «بر ثانیه» شرح داده می‌شود.
طیف آهنگ های کرنش قابل حصول، در جدول زیر ذکر شده است.
|
دامنه آهنگ کرنش |
شرایط یا نوع آزمایش |
|
10-8 تا 10-5s-1 |
|
|
10-5 تا 10-1s-1 |
آزمایش های کشش «ایستا» با دستگاه های هیدرولیک یا دارای حرکت پیچی |
|
10-1 تا 102s-1 |
آزمایش های فشار یا کشش دینامیک |
|
102 تا 104s-1 |
آزمایش با سرعت زیاد با استفاده از میله های ضربه (تاثیرات اشاعه موج باید درنظر گرفته شود) |
|
104 تا 108s-1 |
ضربه فوق سریع توسط تفنگ گازی یا موشک انفجاری (اشاعه ناگهانی موج) |
شکل زیر نشان می دهد که ازدیاد آهنگ کرنش، استحکام کششی را زیاد می کند. علاوه بر این وابستگی تنش به آهنگ کرنش، با افزایش دما بیشتر می شود. تنش تسلیم و تنش جریان در کرنش های پلاستیک کمتر، بیش از استحکام کششی به آهنگ کرنش وابسته اند. مقادیر زیاد آهنگ کرنش باعث می شود که در فولاد های کم کربن که در سرعت های معمولی بارگذاری نقطه تسلیم ندارند، نقطه تسلیم ظاهر شود.
محققی به نام نادای، از شرایط موجود طی کشیدن نمونه ای استوانه ای که یک انتهای آن ثابت و انتهای دیگر به فک متحرک دستگاه آزمایش متصل است، تحلیلی ریاضی به عمل آورده است. سرعت فک برابر است با:
آهنگ کرنش برحسب کرنش خطی قراردادی برابر است با 
بنابراین، آهنک کرنش قراردادی با سرعت فک متناسب است. با دستگاه آزمایش جدیدی که سرعت فک در آن با دقت قابل تنظیم و کنترل است، انجام آزمایش های کشش با آهنگ کرنش قراردادی کار ساده ای است.
آهنگ کرنش حقیقی έ از رابطه زیر به دست می آید:
این معادله نشان می دهد که اگر سرعت فک ثابت باشد، با زیاد شدن طول نمونه آهنگ کرنش کاهش می یابد. برای ثابت نگهداشتن یک آهنگ کرنش حقیقی، سرعت فک باید متناسب با افزایش طول نمونه زیاد شود. آهنگ کرنش حقیقی یک نمونه استوانه‌ای با قطر لحظه‌ای Di طبق معادله زیر به‌دست می‌آید:
رابطه آهنگ کرنش حقیقی با آهنگ کرنش قراردادی طبق معادله زیر است:
آزمایش های آهنگ کرنش در فولاد نرم، وجود یک رابطه نیمه لگاریتمی بین نقطه تسلیم پایینی و آهنگ کرنش را نشان داده اند:
رابطه کلی تر بین تنش جریان و آهنگ کرنش در دما و کرنش ثابت عبارت است از
که m به حساسیت آهنگ کرنش موسوم است. توان m از شیب منحنی log σ بر حسب log έ به‌دست می آید. با این حال، آزمایش تغییر آهنگ، روش حساس تری است که در آن با اندازه‌گیری تغییر تنش جریان توسط ایجاد تغییری در έ، مقدار m در ɛ و T ثابت به‌دست می آید.
حساسیت آهنگ کرنش فلزات در دمای محیط بسیار کم است (<0.1)، ولی m با دما، خصوصاً دماهایی بیش از نصف دمای مطلق نقطه ذوب، زیاد می شود. حساسیت آهنگ کرنش شاخص خوبی از تغییر رفتار تغییر شکل است. سرعت حرکت {{نابجایی}} طبق رابطه زیر به شدت به تنش بستگی دارد:
علاوه بر این، آهنگ کرنش طبق رابطه زیر با سرعت نابجایی های متحرک مربوط است:
از سه معادله بالا نتیجه می شود که:
بنابراین:
پس اگر با زیاد شدن تنش تغییری در چگالی نابجایی متحرک به وجود نیاید:
این فرضیه به سختی قابل قبول است. با این حال، اگر 1/m برحسب تابعی از کرنش ترسیم شود، منحنی به صفر نزدیک شده و مقداری نزدیک به 'm، که از اندازه گیری سرعت نابجایی به روش چال- حک تعیین می‌شود، به‌دست می آید.
گر چه ممکن است حساسیت آهنگ کرنش فلزات در دمای اتاق بسیار کم باشد، ولی در مواد دیگر این امکان هست که مقدار آن خیلی زیاد باشد. حساسیت زیاد آهنگ کرنش یک مشخصه فلزات و آلیاژ های سوپر پلاستیک است. سوپر پلاستیسیته با افزایش طول خیلی زیاد مرتبط بوده و معمولا بین 100 و 1000 درصد است. فلزات سوپر پلاستیک دارای اندازه دانه یا فاصله بین فازی به مقدار 1μm هستند. آزمایش در دمای بالا و آهنگ کم کرنش، رفتار فوق پلاستیک را تشدید می کند. گرچه مکانیزم تغییر شکل سوپر پلاستیک هنوز کاملا شناخته شده نیست، ولی واضح است که ازدیاد طول های زیاد از توقف گلویی شدن در موادی که مقدار m آن ها زیاد است، ناشی می‌شود.
در یک فلز معمولی، نرم شدن هندسی که باعث تشکیل گلویی می شود، همزمان با بروز {{کارسختی}} با مخالفت مواجه شده و تا هنگامی که dσ/dɛ > σ باشد، نمونه کشش، گلویی نمی شود. آهنگ کارسختی یک ماده سوپر پلاستیک کم است (به علت دمای زیاد یا شرایط ساختاری)، ولی در اثر سخت شدن ناشی از آهنگ کرنش، از گلویی شدن جلوگیری می شود، و dσ/dɛ>σ.
در میله سوپر پلاستیک به مقطع A که تحت نیروی محوری P بارگذاری می شود:
از تعریف آهنگ حقیقی کرنش داریم:
و با ترکیب دو معادله بالا داریم:
طبق این معادله تا هنگامی که m<1 است، هرچه سطح مقطع کوچک‌تر باشد، سطح با سرعت بیشتری کاهش می یابد. شکل زیر چگونگی تغییرات کاهش سطح را برحسب m نشان می‌هد.
هنگامی که m=1 است، تغییر شکل به صورت گرانروی نیوتنی است و dA/dt مستقل از A بوده و از هر گونه گلویی شدن اولیه حین ازدیاد طول جلوگیری شده و این حالت به درون اشاعه نمی یابد. با نزدیک شدن m به مقدار واحد، آهنگ رشد گلویی های اولیه به شدت کم می شود. شکل زیر نحوه افزایش ازدیاد طول کششی آلیاژ های سوپر پلاستیک را با حساسیت آهنگ کرنش طبق تحلیل فوق نشان می دهد.
منابع و پیوندها
گرد آوری شده توسط دپارتمان پژوهشی شرکت پاکمن
جورج دیتر ، ترجمه ی شهره شهیدی ، متالورژی مکانیکی ، مرکز نشر دانشگاهی ، 1369.
برداشت از مطالب سایت با ذکر منبع بلامانع است
