معادله انرژی مکانیکی

تعداد بازدید: 2241
چهارشنبه 03 دي 1393

معادله انرژی مکانیکی

معادله انرژی مکانیکی(Equation of Mechanical Energy) در شرایط استفاده از انرژی در واحد جرم، انرژی به ازای هر واحد حجم و انرژی در هر واحد وزن  بیان شده است. معادله انرژی مکانیکی بیانی از قانون اول ترمودینامیک است و همچنین معادله انرژی شامل انرژی، انتقال حرارت و کارمی باشد. با محدودیت های خاص معادله انرژی مکانیکی را می توان با معادله برنولی مقایسه نمود.

معادله انرژی مکانیکی بر واحد جرم

معادله انرژی مکانیکی برای پمپ و فن بر واحد جرم طبق رابطه زیر می باشد:

pin / ρ + vin2 / 2 + g hin + wshaft = pout / ρ + vout2 / 2 + g hout + wloss         (1

که در این رابطه p فشار استاتیکی، ρ چگالی ، v سرعت سیال، h ارتفاع سیال، wshaft  انرژی شافت پمپ یا فن بر واحد جرم  و wloss انرژی هدر رفته می باشد.

معادله انرژی اغلب برای جریان تراکم ناپذیر استفاده می شود و از معادله انرژی مکانیکی با نام تمدید معادله برنولی نیز یاد می شود.

معادله انرژی مکانیکی برای توربین طبق رابطه زیر می باشد:

pin / ρ + vin2 / 2 + g hin = pout / ρ + vout2 / 2 + g hout + wshaft + wloss         (2

که در این رابطه wshaft  انرژی کل شافت توربین و دستگاه های مشابه بر واحد جرم می باشند.

در دو رابطه 1 و 2 انرژی بر واحد جرم می تواند بر حسب (ft2/s2 = ft lb/slug or m2/s2 = N m/kg  ) محاسبه شود.

 

معادله انرژی مکانیکی بر واحد حجم

برای بدست آوردن معادله انرژی مکانیکی برای یک پمپ یا فن بر واحد حجم کافی است معادله (1) را در چگالی (ρ  ) ضرب نماییم که معادله حاصل طبق رابطه زیر بدست می آید:

pin + ρ vin2 / 2 + γ hin + ρ wshaft = pout + ρ vout2 / 2 + γ hout + wloss         (5

که در این رابطه γ = ρ g وزن مخصوص سیال می باشد و انرژی بدست آمده در این رابطه طبق واحد های زیر بدست می آید:

ft.lb/ft3 = lb/ft2 or N.m/m3 = N/m2

معادله انرژی مکانیکی بر واحد وزن شامل ترم های هد

معادله انرژی مکانیکی برای پمپ و فن بر واحد وزن طبق رابطه زیر می باشد که تنها کافی است که رابطه (1) را بر g تقسیم نمایم:

pin / γ + vin2 / 2 g + hin + hshaft = pout / γ + vout2 / 2 g + hout + hloss         (6

 

که در این رابطه γ = ρ g وزن مخصوص سیال، hshaft = wshaft / g انرزی هدی شافت بر واحد جرم، hloss = wloss / g هد اصطحکاکی  می باشد.

انرژی در این معادله بر حسب (ft.lb/lb = ft or N.m/N = m) بدست می آید.

-         هد انرژی بر واحد وزن می باشد.

انرژی هدی شافت (hshaft  ) را نیز می توان طبق رابطه زیر بدست آورد:

hshaft = wshaft / g = Wshaft / m g = Wshaft / γ Q         (7

که در این رابطه Wshaft  توان شا فت، m دبی جرمی و Q دبی حجمی سیال می باشد.

مثال(پمپاژآب):

آب توسط یک پمپ از یک منبع باز که سطح مبنا (صفر) در نظر گرفته شده است به منبع دیگری که در ارتفاع 10 فوت بالاتر قرار دارد پمپاژ می شود. هنگامی که دبی عبوری  2 فوت مکعب بر ثانیه شود،پمپ توان 4 اسب بخار انرژی به آب اضافه می کند.

هنگامی که vin = vout = 0, pin = pout = 0 و  hin = 0 باشد معادله (6) به دو شکل زیردر می آید:

hshaft = hout + hloss

و

hloss = hshaft - hout         (8

طبق معادله (7) داریم:

hshaft = Wshaft / γ Q

    = (4 hp)(550 ft.lb/s/hp) / (62.4 lb/ft3)(2 ft3/s) = 17.6  f

وزن مخصوص آب lb/ft3   62.4  و 1 اسب بخار معادل ft. lb/s  550 می باشد.

و طبق رابطه (8) داریم:

hloss = (17.6 ft ) - (10 ft)  = 7.6  ft

و راندمان پمپ نیز طبق رابطه (3) مطابق زیر بدست می آید:

η = ((17.6 ft) - (7.6 ft)) / (17.6 ft)  = 0.58

 

منابع و پیوندها

گردآوری  شده توسط دپارتمان پژوهشی شرکت پاکمن

http://www.engineeringtoolbox.com/pump-energy-equation-d_631.html

http://www.engineeringtoolbox.com/pump-fan-efficiency-d_633.html

 

برداشت از مطالب سایت با ذکر منبع بلا مانع است

معادله انرژی مکانیکی از دید swe.org

Energy Equation:

When we want to deliver a liquid uphill, or at a different velocity than would occur naturally, we need to use a pump. Since these actions go against nature, we need to expend energy to cause them to happen. It will take work, a form of energy, to make them go. We will still be working with idealized flows, because we only want to have an idea of how powerful a pump we will need. We can go back later with more accurate calculations to get the finer details.

The energy equation says that the sum of our properties at one state, plus or minus the work, must be equal to the properties at a second state. In our case, with pumps, we subtract the work term. It takes work to pump the fluid uphill, so we must subtract it in our equation. An engineer would say that the work was done ON the fluid, rather than BY the fluid. We commonly use the energy equation as a set of differences. Our terms are similar to the Bernoulli equation...more

معادله انرژی مکانیکی از دید en.wikipedia.org

 

Kinetic energy of systems

A system of bodies may have internal kinetic energy due to the relative motion of the bodies in the system. For example, in the Solar System the planets and planetoids are orbiting the Sun. In a tank of gas, the molecules are moving in all directions. The kinetic energy of the system is the sum of the kinetic energies of the bodies it contains.

A macroscopic body that is stationary (i.e. a reference frame has been chosen to correspond to the body's center of momentum) may have various kinds of internal energy at the molecular or atomic level, which may be regarded as kinetic energy, due to molecular translation, rotation, and vibration, electron translation and spin, and nuclear spin. These all contribute to the body's mass, as provided by the special theory of relativity. When discussing movements of a macroscopic body, the kinetic energy referred to is usually that of the macroscopic movement only. However all internal energies of all types contribute to body's mass, inertia, and total energ

معادله انرژی مکانیکی پمپ
معادله انرژی مکانیکی بر واحد وزن
برچسب ها: انرژی
دریافت نشان عالی ارزش آفرینی ملی شرکت پاکمن در پنجمین کنگره برند ملی، اقتدار ملی
حضور پاکمن و دریافت نشان عالی ارزش آفرینی ملی شرکت پاکمن در پنجمین کنگره برند مل ...بیشتر
پاکمن; حامی دومین کنفرانس بین المللی نقش مهندسی مکانیک در ساخت و ساز شهری
پاکمن; حامی دومین کنفرانس بین المللی نقش مهندسی مکانیک در ساخت و ساز شهری که در ...بیشتر
هجدهمین نمایشگاه بین المللی صنعت ساختمان تهران 97
هجدهمین نمایشگاه بین المللی صنعت ساختمان تهران 97   ...بیشتر
هفدهمین نمایشگاه بین المللی تاسیسات ساختمان و سیستم های سرمایشی و گرمایشی تهران 97
هفدهمین نمایشگاه بین المللی تاسیسات ساختمان و سیستم های سرمایشی و گرمایشی تهران ...بیشتر
هفدهمین نمایشگاه صنعت ساختمان و صنایع وابسته مازندران 97
بیستمین نمایشگاه صنعت ساختمان و صنایع وابسته مازندران 97   ...بیشتر
تقویم نمایشگاه های بین المللی سال 1397
نمایشگاه به عنوان يكی از مهمترين بخش های تجاری و اقتصادی ایران با بهره مندی از ف ...بیشتر
دوازدهمین نمایشگاه ساختمان و تاسیسات گرمایشی و سرمایشی زنجان 97
بیستمین نمایشگاه ساختمان و تاسیسات گرمایشی و سرمایشی زنجان 97   ...بیشتر
بیستمین نمایشگاه بین المللی ساختمان شیراز 97
بیستمین نمایشگاه بین المللی صنعت ساختمان شیراز 97   ...بیشتر
هفدهمین نمایشگاه بین المللی صنعت ساختمان و راهسازی بیرجند
هفدهمین نمایشگاه بین المللی صنعت ساختمان و راهسازی بیرجند 97     ...بیشتر
شانزدهمین نمایشگاه ساختمان و سیستم های گرمایشی و سرمایشی کرمانشاه
شانزدهمین نمایشگاه صنعت ساختمان و سیستم های سرمایشی و گرمایشی کرمانشاه 97 &nb ...بیشتر
یازدهمین نمایشگاه بین المللی سیستم های سرمایشی و گرمایشی ارومیه 97
چهاردهمین نمایشگاه بین المللی سیستم های گرمایشی و سرمایشی ارومیه 97   ...بیشتر
راندمان بویلر
شاخص های مؤثر در محاسبات راندمان بویلر، یکی از اساسی ترین ضوابط مؤثر در ارتقا سط ...بیشتر
کتاب موتورخانه بخار شرکت پاکمن
سرشناسه: میرزازاده، قربانعلی، 1325 عنوان و نام پدید آور: موتورخانه بخار/ ق ...بیشتر
مقررات ملّي ساختمان ايران مبحث نوزدهم
دانلود فایل PDF مقررات ملی ساختمان ایران-مبحث نوزدهم-صرفه جویی در مصرف انرژی ...بیشتر
راه اندازی سختی گیر نیمه اتوماتیک رزینی
دستور العمل راه اندازی سختی گیر های نیمه اتوماتیک رزینی سختی گیرهای رزینی از ...بیشتر
جانمایی بویلر در موتورخانه
براي عملکرد مناسب بويلرها و تجهيزات وابسته بايد فضاي کافي را در موتورخانه به آن ...بیشتر
کتاب انتخاب بویلر شرکت پاکمن
سرشناسه: میرزازاده، قربانعلی، 1325 عنوان و نام پدید آور: انتخاب بویلر/ قرب ...بیشتر
مراحل آموزش و نگهداری دیگ های بخار سیار
مقدمه از دیرباز استفاده از تجهیزات مولد بخار در صنایع مختلف از جمله صنایع نفت ...بیشتر
معرفی کتابچه دیگ آبگرم شرکت پاکمن
راه اندازی آموزش و بهره برداری از   Hot Water Boilers   ...بیشتر
معرفی کتابچه موتور خانه استخر
نام مقاله: کتابچه موتور خانه استخر نام نویسنده: دپارتمان پژوهش شرکت پاکمن ...بیشتر
دستور العمل نصب، نگهداری و راه اندازی بویلر بخار
دستور العمل نصب، نگهداری و راه اندازی بویلر بخار براي استفاده بهينه از بویلر ...بیشتر