تحول پلی تروپیک

پلی تروپیک

شاید ساده ترین راه شناخت یک تحول پلی تروپیک، مقایسه آن با تحولات ایزوترمال و آدیاباتیک باشد. تحول ایزوترمال که در آن انرژی انجام دهنده کار انبساطی تماما به وسیله یک منبع خارجی تامین می شود و تحول انبساط آدیاباتیک که در آن انرژی انجام دهنده کار کاملا به وسیله خود گاز فراهم می شود، ممکن است به صورت حدود کرانی به نظر برسند که تمام تحولات انبساط ما بین آن ها انجام می شود. بنابراین هر تحول انبساطی که در آن قسمتی از انرژی انجام دهنده کار انبساطی از یک منبع خارج تامین شده و قسمتی دیگر به وسیله خود گاز تامین شود، مسیری را طی خواهد نمود که ما بین تحولات {{آدیاباتیک}} و ایزوترمال واقع می گردد.

دیاگرام فشار_حجم یک تحول پلی تروپیک برای مقایسه تحول های آدیاباتیک و ایزوترمال

در یک تحول انبساطی پلی تروپیک چنانچه قسمت اعظم انرژی به وسیله منبع خارجی تامین شود، تحول بیشتر به ایزوترمال نزدیک است و اگر قسمت بیشتر انجام دهنده کار انبساطی به وسیله خود {{گاز}} فراهم شود تحول به آدیاباتیک نزدیک تر خواهد بود.

این امر در مورد تراکم نیز صادق است، یعنی هنگامی که گازی در طی تحول تراکم، حرارت را با چنان شدتی از دست دهد که درجه حرارت ثابت نماند؛ تحول پلی تروپیک خواهد بود. با افزایش میزان اتلاف حرارت تحول بیشتر به ایزوترمال و با کاهش اتلاف حرارت تحول بیشتر به آدیاباتیک نزدیکتر می شود و در صورت عدم اتلاف تحول آدیاباتیک خواهد بود.

تحول یک گاز در کمپرسور معمولا به تراکم آدیاباتیک نزدیک تر است زیرا زمان تراکم معمولا خیلی کوتاه است و در طول آن نمی تواند مقدار قابل ملاحظه ای حرارت از گاز به وسیله دیواره های سیلندر به محیط انتقال یابد. در سیلندرهای تراکم با مجرای آب معمولا شدت انتقال حرارت افزایش می یابد و نمودار به تحول ایزوترمال نزدیک تر خواهد بود.

مثالی از تحول پلی تروپیک

دو متر مکعب هوا با فشار مطلق اولیه 3.2 bar و دمای اولیه 300 K به صورت پلی تروپیک به حجم 4 متر مکعب منبسط می شود. در صورتی که نمای انبساط پلی تروپیک 1.2 باشد تعیین کنید.

1. جرم هوا بر حسب کیلوگرم 2) فشار مطلق نهایی بر حسب بار 3)  دمای نهایی بر حسب کلوین 4) کار انجام شده بر حسب ژول 5) افزایش انرژی داخلی  6) حرارت منتقل شده به گاز بر حسب کیلوژول

جواب

1. از روی جداول موجود R=287 J/Kg°k می باشد.

2. فشار مطلق با استفاده از معادلات بالا و با جایگذاری K=n به دست می آید

3. دمای نهایی با استفاده از معادله زیر

4. کار انجام شده با استفاده از معادله زیر

5. گرمای ویژه حجم ثابت هوا C_v=0.711  Kj/Kg °K

6) حرارت منتقل شده با معادله زیر

منابع و پیوندها

تحول پلی تروپیک از دید engineersedge.co

When a gas undergoes a reversible process in which there is heat transfer, the process frequently takes place in such a manner that a plot of the Log P (pressure) vs. Log V (volume) is a straightline. Or stated in equation form PVn = a constant. 

This type of process is called a polytropic process. An example of a polytropic process is the expansion of the combustion gasses in the cylinder of a water-cooled reciprocating engine...more