قاعده کمپلیکاسیون

قاعده کمپلیکاسیون

تعداد بازدید: 3749
چهارشنبه 03 دي 1393

قاعده کمپلیکاسیون

قاعده کمپلیکاسیون (Law of Complication) توسط دانشمندی آلمانی به نام ویکتور موریس گلد اشمیت (Vicktor Moritz Goldschmied) بیان شده است و این توانمندی را داراست تا به کمک آن اندیس سطوح مجهول را تعیین کرد. آزمایشات فراوان نشان داده است که صفحات بلورین هر چه دارای اندیس میلر کوچکتری باشند، از لحاظ بلور شناختی با اهمیت تر هستند یعنی بیشتر از صفحات با اندیس های بزرگتر در بلور ها به وجود می آیند و وسعت بیشتری نیز دارا هستند.  قابلیت این قاعده به حدی است که به سادگی می توان صفحه ای را که متعلق به دو یا چند منطقه باشد را تعیین کرد.

تعریف دقیق تر این قانون به این قرار است که هر گاه بر اثر کمپلیکاسیون (یعنی جمع شده اندیس ها) ، مثلا از دو صفحه معلوم صفحه سومی محاسبه شود، این صفحه از لحاظ بلور شناختی بی اهمیت تر از صفحات اولیه است و علت این مساله آن است که اندیس های آن بزرگ تر از اندیس های صفحات اول خواهد بود. بزرگ بودن اندازه اندیس های میلر در صفحات بلورین با امکان ظهور این صفحات ارتباط پیدا می کند. در نتیجه امکان به وجود آمدن چنین صفحاتی در بلور ها خیلی کم بوده و در صورت پیدایش نیز این صفحات کوچک و کم اهمیت هستند. به عنوان مثال می توان صفحاتی که حاوی یال ها و گوشه های بلور ها در سیستم های مکعبی می شوند همانند صفحات بلورین (110) و (111) را در نظر گرفت. چنین صفحاتی را صفحات کند کننده (ترونکاتور) می گویند و علت آن این است که بر اثر پیدایش آن ها، یال ها و گوشه های بلورین نوک های تیز خود را از دست می دهند. طرز تعیین اندیس این صفحات کند کننده بدین گونه است که بایستی اندیس صفحاتی را که توسط این سطوح قطع شده اند با یکدیگر جمع کرد (به طور کلی وقتی یال ها به صورت قرینه قطع شده باشند).

اندیس هر سطح برابر مجموع جبری اندیس های دو سطح مجاور خود در یک منطقه است به شرط این که مجموع جبری اندیس های دو سطح دیگر از منطقه تقاطع نیز با آن برابر باشد. بنابراین با داشتن اندیس های چهار سطح از دو منطقه متقاطع که در چهار سوی سطح مجهول قرار گرفته است می توان آن سطح را مشخص کرد. بر این اساس اگر اندیس های میلر یک صفحه بلور شناسی به صورت (h1K1l1) و اندیس های میلر یک صفحه دیگر به صورت (h2K2l2) نمایش داده شوند، صفحه جدید تشکیل شده در بین این صفحات که دارای اندیس های میلر (h3k3l3) می باشد از رابطه زیر به دست می آید.

(h1k1l1)+(h2k2l2)=(h3k3l3)

 شکل زیر صفحات (100) و (010) را نشان می دهد که توسط صفحه ای قطع شده اند که بنابر تعریف و رابطه فوق اندیس های میلر این صفحه برابر با (110) خواهد بود، زیرا:

(010)+(100)=(110)

کاربرد قاعده کمپلیکاسیون در تعیین صفحات تقاطع

به همین ترتیب اندیس های صفحه جدیدی که (010) و (110) را قطع می کند (120) می باشد.

به صورت کلی می توان گفت که قاعده کمپلکاسیون بدین طریق خلاصه می شود که صفحات ساده با اندیس های میلر (h1k1l1) و (h2k2l2) از لحاظ بلور شناختی مهم تر از صفحه (h3k3l3) می باشند که از مجموع صفحات اولی به وجود آمده است. در شکل زیر روش به دست آوردن صفحات مختلف حادث شده از دو صفحه مفروض (001) و (111) نشان داده شده است. صفحات (113) و (223) در بین سایر صفحات حادث شده اند و اندیس های میلر آن ها از طریق قاعده کمپلیکاسیون محاسبه می شوند.

نمایش چگونگی ارتباط صفحات با توجه به قاعده کمپلیکاسیون

آزمایشات فراوانی جهت اثبات قاعده کمپلیکاسیون از دیدگاه عملی صورت گرفته است. بر اساس چنین آزمایشاتی، از مجموع صفحات (001) و (111) صفحه (112)، از مجموع صفحات (001) و (112) صفحه (113) و از مجموع صفحات (001) و (113) صفحه (114) به دست می آید.

جهت آگاهی بیشتر در مورد قاعده کمپلیکاسیون بایستی به ساختمان داخلی یا شبکه ای بلورها توجه نمود. به طوریکه شبکه دو بعدی زیر نشان می دهد هر چه اندیس صفحات ساده تر باشد، فاصله ذرات سازنده (اتم، یون و یا مولکول) بلور نیز از یکدیگر کمتر بوده و در نتیجه چگالی آن سطح بیشتر می باشد و مطابق با قانون براوه، سطوحی که چگالی بیشتری دارند، یعنی در سطح آن ها تعداد بیشتری ذرات سازنده موجود است، امکان به وجود آمدن بیشتری هم دارند. بدین ترتیب در شبکه های بلورین امکان به وجود آمدن صفحات (010) و (100) خیلی بیشتر از سایر صفحات ترسیم شده می باشد.

مقایسه فاصله بین اتم ها در صفحات با اندیس های متفاوت

 

ویکتور موریس گلد اشمیت معدن شناس آلمانی 21 نوع بلور از سیستم مکعبی را بررسی نمود و توانست از این طریق نیز قانون فوق را تبیین کند. نتایج بررسی گلداشمیت به قرار زیر می باشد:

1- صفحات ساده (001) و (111) در همه بلورهای آزمایش شده موجود می باشد.

2- صفحات (112) فقط در 20 بلور آزمایش شده موجود بود.

3- صفحه (113) فقط در 13 بلور آزمایش شده موجود بود.

4- صفحه (223) فقط در 12 بلور آزمایش شده موجود بود.

5- صفحه (114) فقط در 8 بلور آزمایش شده موجود بود.

6- صفحه (225) فقط در 4 بلور آزمایش شده موجود بود.

آزمایشات فوق نشان می دهد که به طور کلی هر چه اندیس صفحات بلور شناسی ساده تر باشد، امکان به وجود آمدن آن صفحات در بلورها بیشتر خواهد بود.

جهت تعیین اندیس صفحه ای که به طور همزمان متعلق به دو منطقه می باشد، یعنی این که در محل تلاقی آن ها قرار گرفته است، می توان از قاعده کمپلیکاسیون استفاده کرد. به عنوان مثال برای تعیین اندیس های میلر صفحه ای مانند A که از یک طرف در یک منطقه و در بین صفحات (100) و (021) قرار دارد و از طرف دیگر در بین سطوحی مانند A که از یک طرف در یک منطقه و در بین صفحات (100) و (021) قرار دارد و از طرف دیگر در بین سطوحی مانند (110) و (001) واقع شده است، بایستی به روش کمپلیکاسیون اندیس صفحات هم منطقه را با یکدیگر جمع کرد. در صورتی که حاصل جمع اندیس صفحات برای هر دو منطقه یکسان باشد، حاصل جمع مزبور مشخص کننده صفحه مطلوب خواهد بود. در مثال فعلی چون نتیجه جمع اندیس ها یکسان نیست، یعنی

(100)+(021)=(121)

(110)+(001)=(111)

حاصل جمع صفحات به ترتیب برابر (121) و (111) می باشد. لذا بایستی عمل کمپلیکاسیون را ادامه داده و به طریق زیر عمل کرد. در این صورت مطابق با تصویر زیر اندیس های میلر صفحه مورد نظر مساوی با (221) محاسبه می شود.

تعیین اندیس صفحه ای که به طور همزمان متعلق به دو منطقه باشد

منابع و پیوندها

گردآوری شده توسط دپارتمان پژوهشی شرکت پاکمن

علیرضا کیانی رشید و حمید سازگاران، بلور شناسی مواد، انتشارات دانشگاه فردوسی مشهد،1389.

برداشت از مطالب سایت با ذکر منبع بلامانع است

Law of Complication
برچسب ها: کریستالوگرافی
نمایشگاه بین المللی تاسیسات و سیستم های سرمایشی و گرمایشی تهران 1401 بیست و یکمین دوره
عنوان : نمایشگاه بین المللی تاسیسات و سیستم های سرمایشی و گرمایشی تهران 1401 بیس ...بیشتر
نمایشگاه بین المللی صنعت تهران 1401 بیست و دومین دوره
عنوان :نمایشگاه بین المللی صنعت تهران 1401 بیست و دومین دوره شهر : تهران ...بیشتر
نمایشگاه بین المللی صنعت ساختمان تهران 1401 بیست و دومین دوره
عنوان نمایشگاه : نمایشگاه بین المللی صنعت ساختمان تهران 1401 بیست و دومین دوره ...بیشتر
نمایشگاه های سال 1401
نمایشگاه به عنوان يكی از مهمترين بخش های تجاری و اقتصادی ایران با بهره مندی از ف ...بیشتر
دریافت گواهی تائیدیه شرکتهای دانش بنیان
دریافت گواهی تائیدیه شرکتهای دانش بنیان شرکت پاکمن بنا به ارزیابی های انجام ش ...بیشتر
نمایشگاه بین المللی صنایع و تجهیزات آشپزخانه، حمام، سونا و استخر تهران 1401 نوزدهمین دوره
عنوان: نوزدهمین نمایشگاه صنایع و تجهیزات آشپزخانه، حمام، سونا و استخر شهر: ...بیشتر
برندینگ شرکت پاکمن
درباره گروه تاسیساتی شرکت پاکمن شرکت پاکمن در سال 1354تاسیس شد و در ادامه فعا ...بیشتر
دریافت گواهینامه صلاحیت پیمانکاری شرکت دانش بنیان پاکمن از سازمان برنامه و بودجه
دریافت گواهینامه صلاحیت پیمانکاری شرکت دانش بنیان پاکمن از سازمان برنامه و بودجه ...بیشتر
نمایشگاه نفت ، گاز و پتروشیمی بیست و ششمین دوره-شهریور 1400
عنوان نمایشگاه : نمایشگاه نفت ، گاز و پتروشیمی بیست و ششمین دوره شهر ...بیشتر
بیستمین نمایشگاه سرمایشی و گرمایشی و تاسیسات تهران 1400
عنوان: بیستمین نمایشگاه سرمایشی و گرمایشی و تاسیسات تهران 1400 شهر: تهران ...بیشتر
تقویم نمایشگاهی 1400
نمایشگاه به عنوان يكی از مهمترين بخش های تجاری و اقتصادی ایران با بهره مندی از ف ...بیشتر
راندمان بویلر
شاخص های مؤثر در محاسبات راندمان بویلر، یکی از اساسی ترین ضوابط مؤثر در ارتقا سط ...بیشتر
کتاب موتورخانه بخار شرکت پاکمن
سرشناسه: میرزازاده، قربانعلی، 1325 عنوان و نام پدید آور: موتورخانه بخار/ ق ...بیشتر
مقررات ملّي ساختمان ايران مبحث نوزدهم
دانلود فایل PDF مقررات ملی ساختمان ایران-مبحث نوزدهم-صرفه جویی در مصرف انرژی ...بیشتر
راه اندازی سختی گیر نیمه اتوماتیک رزینی
دستور العمل راه اندازی سختی گیر های نیمه اتوماتیک رزینی سختی گیرهای رزینی از ...بیشتر
جانمایی بویلر در موتورخانه
براي عملکرد مناسب بويلرها و تجهيزات وابسته بايد فضاي کافي را در موتورخانه به آن ...بیشتر
کتاب انتخاب بویلر شرکت پاکمن
سرشناسه: میرزازاده، قربانعلی، 1325 عنوان و نام پدید آور: انتخاب بویلر/ قرب ...بیشتر
مراحل آموزش و نگهداری دیگ های بخار سیار
مقدمه از دیرباز استفاده از تجهیزات مولد بخار در صنایع مختلف از جمله صنایع نفت ...بیشتر
معرفی کتابچه دیگ آبگرم شرکت پاکمن
راه اندازی آموزش و بهره برداری از   Hot Water Boilers   ...بیشتر
معرفی کتابچه موتور خانه استخر
نام مقاله: کتابچه موتور خانه استخر نام نویسنده: دپارتمان پژوهش شرکت پاکمن ...بیشتر
دستور العمل نصب، نگهداری و راه اندازی بویلر بخار
دستور العمل نصب، نگهداری و راه اندازی بویلر بخار براي استفاده بهينه از بویلر ها ...بیشتر